9.SINIF GEZEGEN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI 1.ÜNİTE SAYFA 14-45 CEVAPLARI 2020-2021
Bu yazımızda 9.Sınıf Matematik Ders Kitabı Gezegen Yayıncılık 1.Ünite Mantık Konusu cevaplarını hazırladık.
9.Sınıf Gezegen Yayınları Matematik Ders Kitabı Cevapları 2020-2021
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı 374 sayfa ve 5 üniteden oluşmaktadır.
Gezegen Yayıncılık 9.Sınıf Matematik ders kitabı cevaplarını sizlerin gelişimine katkıda bulunmak amacıyla uzman öğretmenlerimiz tarafından hazırlanmıştır.
2020-2021 9.Sınıf Matematik Ders Kitabı içerisinde yer alan problemler temel problem çözme yeteneği kazanmanıza yardımcı olmaktadır.
2020-2021 Matematik 9.sınıf Ders Kitabı Gezegen Yayınları 1.Ünite Mantık Sayfa 14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45 Cevapları
Sayfanın alt kısmında bulunan mesaj yazma bölümünden isteklerinizi yazabilirsiniz.
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 15 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
p: “4.2-2.5+1″<0”
q : ” 21 asal sayıdır.”
r: “Dik açının ölçüsü 90 derecedir.”
s : “2³=6”
Cevap
p: 4.2 – 2.5 +1 < 0
8-10+1 < 0
-2+1< 0
-1<0
p≡ 1 (p önermesi doğrudur.)
q: 21 asal sayıdır. (1,3,7,21)
q≡ 0 (q önermesi doğru değildir.)
r : Dik açının ölçüsü 90 º’dir.
r≡ 1 (r önermesi doğrudur.)
s: 2³=6
2.2.2=8 s≡ 0 (s önermesi doğru değildir.)
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 16 Cevabı (2020-2021)
5 farklı önermenin birlikte kaç doğruluk durumu olacağını hesaplayınız.
2 üzeri 5 = 2.2.2.2.2
16.2 = 32 doğruluk durumu vardır.
Bir önerme için doğruluk değeri =2 dir. (Doğru veya yanlış olması durumu)
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevabı (2020-2021)
p : “-13-52= -36″ q:” 91 asal sayıdır.”
- p ile q önermelerinin doğruluk değerleri nedir?
- p ile q önermeleri ile doğruluk değeri aynı olan başka bir önerme söyleyiniz.
CEVAP
p≡0
q : I-8I = 8 q≡ 1
r≡ 1
s : -8 > -2 s≡ 0
p≡ q≡ r’dir.
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevabı (2020-2021)
p:”İki noktadan bir doğru geçmez. ” q: Ankara, Türkiye’nin başkentidir.”
- p ile q önermelerinin hükümlerinin olumsuzu alınarak başka önermeler yazılabilir mi?
- Aşağıdaki önermelerinin değillerini yazınız,
- p:”3-2.4> -2″ q : “(-4) 3 < 0”
CEVAP
p′ : 3-2.4< -2 <‘ün değili — >
q′ : (-4)³ ≥ 0 >’ün değili — ≤
≤’ün değili — >
≥ ‘in değili — <‘dür.
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 Cevabı (2020-2021)
1.Aşağıdaki ifadelerden önerme olanları belirtiniz.
2.Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini yanlarındaki kutuya yazınız.
3.Aşağıdaki önermelerden hangilerinin birbirine denk önerme olduğunu bulunuz.
4.Aşağıdaki önermelerin değillerini yazınız.
5.n tane farklı önermenin birlikte 256 farklı doğruluk durumu olduğuna göre n kaçtır?
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
Aşağıdaki ifadelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) (0∧1) ∧ 0 b) (0’∧1) ∧ (1∧1)
c) (1’∧1) ∧ 0 ç.)(0∧0′) ∧ (0’∧1)
Cevap
a) (0∧1) ∧ 0 b) (0’∧1) ∧ (1∧1)
≡ 0∧ 0 ≡ 0 ≡ (1 ∧ 1) ∧ (1∧ 1) ⇒ ≡ 1∧1 ≡1
c) (1’∧1) ∧ 0 ç.) (0∧0′) ∧ (0’∧1)
≡( 0∧ 0) ∧ 0 ⇒ ≡0∧ 0 ≡ 0 ≡ ( 0∧ 1) ∧ (1∧1) ⇒ ≡0∧ 1 ≡ 0
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 22 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
Aşağıdaki önermelerin en sade hallerini bulunuz.
a) (p∧0′) ∧ (0’∧1) b) (p’∧ 1) ∧ (p ∧ 0)
c) (p∧p’) ∧ (1∧0) ç ) (p∧1)∧ (p∧ 0)
Cevap
a) (p∧0′) ∧ (0’∧1) ≡ (p∧1 ) ∧ (1∧1) ≡ p ∧ 1 ≡ p
b) (p’∧ 1) ∧ (p ∧ 0) ≡p’ ∧ 0 ≡ 0
c) (p∧p’) ∧ (1∧0) ≡ 0 ∧ 0 ≡ 0
ç ) (p∧1)∧ (p∧ 0) ≡ p ∧ 0 ≡ 0
Sıra Sizde
Aşağıdaki ifadelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) (0∧0)v (1∧ 0) b) (1v0)v 1
c) (0’v1)∧ (1v1) ç) (0’∧1)v (1’∧ 0)
Cevap
a) (0∧0)v (1∧ 0) ≡ 0 v 0 ≡ 0 b) (1v0)v 1 ≡ 0v1 ≡ 1
c) (0’v1)∧ (1v1) ≡ 1v1 ≡ 1 ç) (0’∧1)v (1’∧ 0) ≡ 1v 0 ≡ 1
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 23 Cevabı (2020-2021)
Aşağıdaki verilen önermelerin en sade hallerini bulunuz.
a) (p’ v 0′) v (1vp) b) p v (p’ v q)
c) (q’v 1) v (qv0′) ç ) (p’vq)∧ (pvq’)
Cevap :
a) (p’ v 0′) v (1vp) ≡ 1v1 ≡ 1 b) p v (p’ v q) ≡ (p v p’) v
⇒ (p v g’) ≡ 1v1 ≡ 1
c) (q’v 1) v (qv0′) ≡ 1v1 ≡ 1 ç ) (p’vq)∧ (pvq’) ≡ 1
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 24 Cevabı (2020-2021)
“ve” nin “veya” üzerine sağdan dağılma özelliğini doğruluk tablosu kullanarak gösteriniz.
“veya” nin “ve” üzerine sağdan dağılma özelliğini doğruluk tablosu kullanarak gösteriniz.
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
(p’ v g)’ v (p ∧ q) birleşik önermesinin en sade biçimde yazınız.
Cevap:
≡ (q’ ∧ p) v (p ∧ q ) ≡ pv (q’ v q) ≡ p ∧ 1 ≡ p
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 27 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
Aşağıdaki ifadelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
Cevap:
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 28 Cevabı (2020-2021)
1.Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini yanlarındaki kutuya yazınız.
2. p=1, q=0, r=1 olduğuna göre (p vq)’ v (p’∧ r ) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
3.(p’ v q) ∧ g’=1 olduğuna göre (pvq)’ v (p v q) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
4. Aşağıdaki önermelerin en sade şeklini yaz.
5.Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
6. p,q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.
7. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
4.Soru Cevabı
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 34 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
p: ” -5 < -1″
q: “Her doğla sayı bir tam sayıdır.”
r: “3 + 2.5=30”
s: “1 en küçük asal sayıdır.”
önermeleri için aşağıda verilen iki yönlü koşullu önermeleri yazıp doğruluk değerlerini bulunuz.
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 36 Cevabı (2020-2021)
Alıştırmalar
1.Aşağıda verilen iki yönlü koşullu önermeleri, koşullu önermeler olarak yazınız.
a)p: “x=-3 ⇔ x2 = 9”
b)q: ” x3 = 8 ⇔ x =2″
2. p≡0, q≡1, r≡1 olduğuna göre aşağıda verilen bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) (p⇔r)⇔q
b) q⇔(p⇔r)
c) r ⇔ [(q V r) ⇒ p]
3. p: ” 13 asal sayı ise 13 çift tam sayıdır.” önermesinin tersini, karşıtını ve karşıt tersini yazınız.
4. (p∧q’) ⇒q ≡0 olduğuna göre p ve q nun doğruluk değerlerini bulunuz.
5. Aşağıda verilen koşullu önermeleri en sade biçimde yazınız.
a) (p ⇒ q) ∧ (p∧q’)
b) (q’ ⇒ p)’ V (p⇒ q)’
c) (pVq)’ ⇔ [r’⇒ (p’ ∧ q)]
ç) (p∧q) V [p∧(p⇒q)]’
6. 1⇒ [(p∧q) ⇔q]
7.[(p⇒0)’ ⇔ (q⇒1)]⇔1≡p .
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 38 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
p(x) : “x ∈ N, 21< x2 + 1 < 59” açık önermesini doğru yapan değerleri bulunuz.
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 39 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
Aşağıda verilen önermeleri sembolik mantık diliyle ifade ediniz.
a) “Bütün tam sayılar negatiftir.
b) “Bazı tam sayılar 20 den küçüktür.”
c) “Bütün tek tam sayıların karesi tektir.”
Açık Önermenin Değili
q: “Her doğal sayının karesi kendisine eşittir.
p: Bazı asal sayılar çifttir.
p ve q önermelerinin değilini söyleyiniz.
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 40 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
Aşağıda verilen önermelerin değilini bulunuz.
a) p: “∀x ∈ R, x2 = 25”
b) q: “∃x ∈ R, 3×2 -1 > 2”
c) r: “∀x ∈ R, x-1≤3”.
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 41 Cevabı (2020-2021)
Alıştırmalar
1.Aşağıda verilen önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
p: “Bazı sürüngenler karada yaşar.”
q: “Her kare, bir dikdörtgendir.”
r: “Bazı doğal sayılar 0 dan küçüktür.”
s: “Her tam sayının karesi pozitiftir..”
2.Aşağıda verilen önermelerin doğruluk değerlerini karşılarında boş bırakılan yerlere yazınız.
3. p(x):”4x-1<23″ açık önermesini doğru ve yanlış yapan üçer değer bulunuz.
4. p(x): “x ∈ N, x2-5 < 60” önermesini doğru yapan değerleri bulunuz.
5. Aşağıda verilen önermelerin değillerini bulunuz.
p: “∃x ∈ R, 2x + 2 ≡ 18”
q: “∀x ∈ N, x>5”
r: “(∃x ∈ R, x2 < x ) ∧ (∀x ∈ N, x2 + 2 >0)”
s: “(∃x ∈ R, x2= -16) V (∀x ∈ R, x2 – 1 ≤ 0)”
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 42 Cevabı (2020-2021)
Tanım, Aksiyom, Teorem ve İspat Kavramları
- İki çift sayının farkı çift sayıdır.
- Farklı iki noktadan yalnız bir doğru geçer.
- Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelereönerme denir.
» Yukarıdaki ifadelerden hangisi bir tanım belirtir?
» Yukarıdaki ifadelerden hangisinin doğruluğunu ispat etmeye gerek duymayan sezgisel olarak kavrayabilirsiniz?
» Yukarıdaki ifadelerden hangisinin doğruluğunu ispatlayabilirsiniz?
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 43 Cevabı (2020-2021)
Sıra Sizde
1.Aşağıdaki noktalı yerlere uygun terimleri yazınız.
a) Doğruluk değerleri aynı olan önermelere ……………………….. denir.
b) Bir önermenin hükmünün olumsuzu alınarak oluşturulan önermeye ……………………… denir.
c) p ile q önermelerinin “ise” bağlacı ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önermeye …………………….. denir.
2. Aşağıdaki terimlerden tanımlı ve tanımsız terimleri belirleyiniz.
a) Nokta b) Işın
c) Açı d) Çember e)Doğru
3. Aşağıda verilen önermelerin hipotez ve hükümlerini karşılarında boş bırakılan yerlere yazınız.
4. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
(…) “∀a ∈ R için a≡a” önermesi bir aksiyomdur.”
(…) “n2 tek doğal sayı ise n tek doğal sayıdır” önermesi bir teoremdir.
(…) “∀a, b ve c ∈ R için a≡b ve b≡c ise a≡c olur.” önermesi bir teoremdir.
(…) Her teorem bir önermedir.
(…) Her önerme bir aksiyomdur.
5. Aksiyom ile teorem arasındaki farkı belirtiniz.
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 44 Cevabı (2020-2021)
Değerlendirme Soruları
1.Aşağıdakilerden hangisi bir önermedir?
2. I. 15! sayısı 13 ile kalansız bölünür.
II. Hiçbir asal sayı çift değildir.
III. Bir kenarının uzunluğu 12 cm olan eşkenar üçgenin çevresi 36 cm dir.
Yukarıdaki önermelerden hangileri birbirine denktir?
3. “p: 2 asal sayıdır.”
q: “İki basamaklı en küçük tam sayı 10’dur.”
r: “√3 irrasyonel bir sayıdır.”
Yukarıdaki önermeler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
4. q ∧ (p V p’)’
önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
5. (pVq’) V (r’ ∧p’)’ ≡0
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
6.Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri sıfırdır?
7. “Kar yağmış ise hava soğuktur.” önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
8. p ≡ 0 ve 9≡1 olduğuna göre
(p ⇒q) ⇔ (p ⇔q)’
önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
9.Sınıf Gezegen Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 45 Cevabı (2020-2021)
Değerlendirme Soruları
9.Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
10. p⇒(q’ ∧ s)
önermesinin tersi aşağıdakilerden hangisidir?
11. p’ V (p⇒q)≡0 olduğuna göre p⇔q önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
12.Aşağıdakilerden hangisi
p(x): “x ∈ N, -3 < x < 2” açık önermesini doğru yapan değerlerden biridir?
13. p(x): “x ∈ Z, x3 <30” açık önermesinin hangi x değeri için doğruluk değeri 0 olur?
14. Aşağıdaki önermelerden hangisi doğrudur?
15. (∀x ∈ Z, x3<0) ∧ (∃x ∈ Z, x-4 ≡ 0= bileşik önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
16. n farklı önermenin 1024 farklı doğruluk durumu var ise n kaçtır?
TEŞEKKUR EDERİM